Le problème du petit monde… Mais qu'est-ce que c'est ?

Le problème du petit monde…
Le problème du petit monde… © Getty / Dimitri Otis

Imaginez. Vous avez pris vos vacances sur une île grecque et vous y rencontrez un compatriote. En discutant avec lui, vous vous apercevez que le cousin de sa belle-sœur est le meilleur ami de votre charcutier. Et vous vous exclamez « Que le monde est petit ! ».

Le problème du petit monde s'énonce ainsi : si nous prenons deux personnes au hasard, quelle est la probabilité qu'elles se connaissent ? Réponse : infime.

Mais si l'on construit une chaîne d'amis ou de simples connaissances entre les deux, combien de maillons, combien de « degrés de séparation » seront nécessaires pour les joindre ? Plus difficile à dire.

Le problème du petit monde est assez ancien et il a intéressé aussi bien les mathématiciens et les sociologues que les urbanistes ou les théoriciens de la communication. Plusieurs chercheurs s'y étaient déjà cassé la tête ou les dents jusqu'au moment où, il y a exactement 50 ans, le psychologue américain Stanley Milgram, célèbre pour ses travaux sur la soumission à l'autorité, a eu une idée bête comme chou pour trouver la solution : faire l'expérience.

Parfois les solutions les plus improbables sont les plus évidentes. En 1967 donc, Milgram extorque 680 dollars à l'université Harvard pour préparer et lancer son test. Il choisit de se concentrer sur les Etats-Unis, à l'époque peuplés de 200 millions d'individus. Il envoie un dossier à plusieurs habitants de Wichita, dans le Kansas, pris au hasard. Dans ce dossier il donne la règle du jeu aux participants : ils doivent transmettre le dossier à une personne-cible, en l'occurrence l'épouse d'un étudiant en théologie de Harvard (qui se trouve à 2 300 kilomètres de Wichita). Si les participants n'ont pas de lien avec la cible, ils doivent transmettre le dossier à celui de leurs amis qui est le plus susceptible de la connaître. Et ainsi de suite.

Milgram a reconnu qu'il s'était demandé si ça fonctionnerait, combien de temps allait durer ce jeu de « passe à ton voisin » ? Mais quand un fermier du Kansas a transmis le dossier à son pasteur, qui l'a envoyé à un pasteur de Cambridge dans le Massachusetts – où se trouve Harvard –, pasteur qui a remis le dossier en mains propres à la « cible », Milgram a compris que le monde était vraiment petit.

Tous les dossiers ne sont pas arrivés à destination mais pour ceux qui y sont parvenus, on n'a compté en moyenne que 5 à 6 degrés de séparation entre les habitants de Wichita et la « cible ». Et à l'époque Facebook n'existait pas… Il est donc probable que chacun d'entre nous soit beaucoup plus proche qu'il ne le pense de n'importe quel Terrien. J'ai fait le test moi-même en prenant, complètement au hasard, Donald Trump. Et je me suis aperçu que seulement 3 degrés m'en séparent. Presque un pote ! Le monde est vraiment trop petit.

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