« Il peut sembler inévitable de penser que – si tout obéit aux mêmes lois fondamentales qui régissent la matière, alors les scientifiques qui travaillent sur ces lois fondamentales sont les seuls qui étudient quelque chose de vraiment fondamental.

En pratique, cela se limiterait à quelques astrophysiciens, à quelques physiciens qui travaillent sur les particules élémentaires, à quelques logiciens et mathématiciens, et à peu d’autres.

La démarche réductionniste, qui nous permet de tout réduire à des lois fondamentales, a une limite importante : elle ne nous permet pas faire le chemin inverse, elle ne nous permet pas de partir de ces lois et de reconstruire l’univers.

Le comportement d’un grand ensemble, complexe, de particules élémentaires ne peut être compris si on ne tient compte que des seules propriétés de ces particules.

A chaque niveau de complexité, des propriétés entièrement nouvelles apparaissent – et la compréhension du nouveau comportement nécessite de nouvelles recherches fondamentales. A différents niveaux de complexité, une transition a lieu – une augmentation de la quantité se traduit soudain par un changement au niveau qualitatif.

A certains seuils, un plus grand nombre des mêmes éléments – et un plus grand nombre d’interactions entre ces éléments, transforment soudain l’ensemble – le rendent différent, autre. Et de nouvelles lois, de nouveaux concepts, de nouvelles généralisations sont nécessaires – qui nécessitent autant d’inspiration et de créativité qu’il en fallait au niveau précédent pour les comprendre, pour les imaginer.

Le tout devient non seulement plus que la somme des parties… mais aussi très différent de la somme de ses parties. Des transitions de phase – des passages soudains, des basculements d’un état à un autre – vont survenir…

Ce que prétendait un article récent n’est pas exact – il n’est pas exact que nous devions chacun cultiver notre propre vallée et que nous ne devions pas essayer de construire des routes pour passer d’une montagne à l’autre. Au contraire, nous devrions reconnaître que de telles routes – qui constituent souvent les meilleurs raccourcis d’une partie à une autre de notre propre discipline– nous devrions reconnaître que de telles routes ne sont pas visibles si l’on prend le point de vue d’une seule et unique discipline scientifique.

Plus les physiciens qui travaillent sur les particules élémentaires nous en disent sur les lois fondamentales, et moins ces lois semblent pouvoir expliquer les véritables problèmes du reste des sciences, et encore moins ceux qui concernent l’homme et les sociétés humaines.

Cette approche réductionniste, pourtant essentielle, s’avère insuffisante quand on se confronte aux problèmes des changements d’échelle de grandeur et au problème de la complexité.

Le problème de l’arrogance du physicien des particules est probablement derrière nous, mais il nous reste encore à parvenir à guérir de l’arrogance de certains biologistes moléculaires, qui semblent déterminés à réduire tout ce qui concerne l’organisme humain à la seule chimie – du rhume banal à toutes les maladies mentales et à la foi religieuse.

Il y a probablement plus de niveaux d’organisation différents entre les comportements humains et l’ADN qu’il y en a entre l’ADN et l’électrodynamique quantique, et chacun de ces niveaux d’organisation requiert une façon de penser entièrement nouvelle, des concepts entièrement nouveaux. »

Philip Anderson . More is différent [Plus est différent] , in Science.

« Les images que je calculais avec ma théorie mathématique ressemblaient curieusement à la réalité.

Si je pouvais imiter la nature, c’est peut-être que j’avais découvert l’un des secrets de la nature.

Les fractales promettent une nouvelle science – celle de la rugosité . Toutes les sensations que nous avons ont à tour de rôle été domptées par la science : le poids par la mécanique, le chaud et le froid par la thermodynamique, le brillant par l’optique, le son par l’acoustique…

Mais il n’y avait pas de mesure numérique de la rugosité perçue par l’œil et la main, jusque ce que j’en publie une…

La nature n’est pas lisse, elle est rugueuse … Les nuages ne sont pas des sphères, les montagnes ne sont pas des cônes…

J’ai trouvé dans les fractales l’objet fondamental de la rugosité, comme la sinusoïde est l’objet fondamental de la lumière et du son. »

Benoit Mandelbrot , in Les Dossiers de La Recherche. La révolution des mathématiques.

« Durant les trois années que j’ai passées à Cambridge, j’ai perdu mon temps, autant qu’à l’Université d’Édimbourg, autant qu’à l’école – du moins en ce qui concerne mes études académiques.

J’ai essayé d’apprendre les mathématiques, et j’ai même étudié pendant l’été 1828 avec un professeur particulier (un homme très terne), mais j’avançais très lentement.

Le travail me répugnait, tout d’abord parce que je n’arrivais pas à trouver un sens quel qu’il soit dans les premiers principes de l’algèbre. Cette impatience était stupide, et des années plus tard, j’ai profondément regretté de ne pas avoir été assez loin pour au moins comprendre un petit peu des grands principes fondamentaux des mathématiques : car les hommes qui les ont acquis semblent avoir un sens supplémentaire – un sixième sens… »

Charles Darwin .Autobiographie.

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__ Articles scientifiques :

-Rittmeyer EN, Allison A, Gründler MC et coll. Ecological Guild Evolution and the Discovery of the World's Smallest Vertebrate. PLoS ONE 2012,__ 7(1): e29797.

http://www.plosone.org/article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0029797

-Kolokotrones T, Van Savage, Deeds EJ, et coll . Curvature in metabolic scaling. Nature 2010, 464:753-6.

http://www.biomath.ucla.edu/vsavage/TomVanEricWalter.pdf

-White CR. Physiology: There is no single p . Nature 2010, 464:691-3.

http://www.biomath.ucla.edu/vsavage/NewsandViews.pdf

-Enquist BJ, Kerkhoff AJ, Stark SC, et coll . A general integrative model for scaling plant growth, carbon flux, and functional trait spectra. Nature 2007, 449:218-22.

http://eeb37.biosci.arizona.edu/~brian/Enquist_etal_2007c_Nature.pdf

-Enquist BJ, Allen AP, Brown JH, et coll . Biological scaling: does the exception prove the rule? Nature 2007, 445:E9-10; discussion E10-1.

http://people.biology.ufl.edu/gillooly/reprints/Gillooly_Nature2007.pdf

-West GB, Brown JH, Enquist BJ. A general model for the origin of allometric scaling laws in biology. Science 1997, 276:122-6.

http://eeb37.biosci.arizona.edu/~brian/West_Brown_Enquist_1997.pdf

-Anderson PW. More is different. Science 1972, 177:393-6.

http://www.physics.ohio-state.edu/~jay/880/moreisdifferent.pdf

-Mandelbrot B. How long is the coast of britain? Statistical self-similarity and fractional dimension. Science 1967, 156:636-8.

http://classes.soe.ucsc.edu/ams214/Winter09/foundingpapers/Mandelbrot1967.pdf

__ Revues :

-Les Dossiers de La Recherche . La révolution des mathématiques. N°46 Hors série, décembre 2011.

http://www.larecherche.fr/content/parution/article.html?id=30903

-Dossier Pour la Science . Les grands problèmes mathématiques. N° 74, Janvier-Mars 2012.

http://www.pourlascience.fr/ewb_pages/s/sommaire_pls.php?art_id=28641&num=74

Livres :

-D’Arcy Wentworth Thompson. Forme et croissance . Seuil, 2009.

__

-Jacques Dubois, Jean Chaline. Le Monde des fractales : la géométrie cachée de la nature. Ellipses, 2006.

-Stephen Jay Gould. La Structure de la théorie de l’évolution. Gallimard, 2006.

-Charles Darwin. L’Autobiographie . Seuil, 2008.

Livres en ligne :

-The autobiography of Charles Darwin :

http://darwin-online.org.uk/content/frameset?itemID=F1497&viewtype=text&pageseq=1

-D’Arcy Wentworth Thompson. On Growth and Form . Fac simile de l’édition originale de 1917 :

http://ia600501.us.archive.org/1/items/ongrowthform1917thom/ongrowthform1917thom.pdf

Exposition, colloque sur les Mathématiques :

-Mathématiques, un dépaysement soudain . Exposition, jusqu’au 18 mars 2012, Fondation Cartier pour l’art contemporain. 261, Bd Raspail, 75014 Paris.

http://fondation.cartier.com/fr/art-contemporain/26/expositions/27/mathematiques-un-depaysement-soudain/

-Mathématiques pour tous . Colloque à l’UNESCO, 30 et 31 janvier 2012, 125 avenue de Suffren – 75007 Paris.

http://www.diplomatie.gouv.fr/fr/IMG/pdf/Colloque_UNESCO_100112__4__cle454131.pdf

Progammation musicale :

  1. Len Barry - 1,2,3
  2. Part Compagny - Babar
  3. Jean-Louis Murat - Vendre les prés
  4. Jeanne Balibar - Le Tour du Monde
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